Ông sinh năm 1824 tại làng Hoành Sơn, xã Nam Hoa Thượng, tổng Trung Cần (nay là xã Khánh Sơn, huyện Nam Đàn, tỉnh Nghệ An). Ông sinh ra trong một gia đình có nhiều người đỗ đạt, như em họ Nguyễn Đức Quý đỗ Hoàng giáp 1884, em ruột là Nguyễn Đức Huy đỗ Cử nhân (1864), cha là Nguyễn Đức Diệu đỗ cử nhân (1824), con trai ông là Nguyễn Đức Hiểu cũng đỗ Cử nhân (1912) và cháu ông đỗ Phó bảng (1916).

Ông đỗ cử nhân khoa Đinh Mùi 1847. Năm Quý Sửu 1853, tức đời Tự Đức thứ 6, ông đỗ Thám hoa, cùng với một danh nho khác của Nam Đàn là Nguyễn Văn Giao. Ông được bổ vào viện Tập hiền, sau đó thăng làm Cấp sự trung. Được ít lâu, ông xin cáo quan về phụng dưỡng song thân và mở trường dạy học. Năm 1863, ông lại được triều đình vời ra làm Đốc học tỉnh Nghệ An. Mẹ mất, ông về chịu tang ở nhà dạy học. Khi hết chịu tang, quan địa phương tấu về triều, lại vời ông ra làm Quận học, rồi thăng Án sát Thanh Hóa, Tuần phủ tỉnh Hưng Yên.

Năm Tự Đức thứ 26 (1873), quân Pháp tấn công, bốn tỉnh Hà Nội, Hải Dương, Nam Định, Ninh Bình đều bị thất thủ. Nhờ có công giữ được Hưng Yên yêu ổn nên ông được Tự Đức ban thưởng. Ít lâu sau, ông cáo quan, lại trở về mở trường dạy học. Năm 1885, vua Hàm Nghi ra chiếu Cần Vương. Ông cùng em họ là Nguyễn Đức Quý ra mắt Hàm Nghi và được phong làm Lại bộ Thượng thư lĩnh An Tĩnh tổng đốc. Về quê nhà, ông cùng Nguyễn Đức Quý, Nguyễn Quang... dựng cờ nghĩa khởi binh, chiến đấu chưa được bao lâu thì thất thế nên nghĩa quân phải rút lên vùng miền núi Thanh Chương. Do tuổi cao sức yếu không đi được, nên Nguyễn Đức Đạt ở ẩn tại quê nhà.

Thám hoa Nguyễn Đức Đạt mất vào tháng 2 năm 1887, thọ 63 tuổi.